user8200

دانشکده علوم
بخش آمار
پایان نامه کارشناسی ارشد در رشته آمارریاضی
عنوان پایان نامه:
تحلیل چند متغیره تابع چندکی و کاربردهای آن
به کوشش:
مجید مهرجو
اساتید راهنما :
دکتر زهره شیشه بر – دکتر عاطفه زمانی
دی ماه 1392

باسمه تعالی
اظهار نامه
اینجانب مجید مهرجو (901323) دانشجوی رشتهی آمارریاضی، دانشکده علوم دانشگاه شیراز اظهار می دارم که این پایان نامه حاصل پژوهش اینجانب بوده و در جاهایی که از منابع دیگران استفاده کردهام، نشانی دقیق و مشخصات کامل آن را ذکر کردهام. همچنین اظهار می کنم که تحقیق و موضوعات پایان نامه تکراری نیست و تعهد مینمایم که بدون مجوز دانشگاه دستاوردهای آن را منتشر ننموده و یا در اختیار غیر قرار ندهم . کلیه حقوق اثر مطابق با آیین نامه مالکیت فکری و معنوی متعلق به دانشگاه شیراز است.
نام و نام خانوادگی: مجید مهرجو
تاریخ: 24/10/1392
امضا
باسمه تعالی
تحلیل چند متغیره تابع چندکی و کاربردهای آن
به کوشش :
مجید مهرجو
ارائه شده به تحصیلات تکمیلی دانشگاه شیراز به عنوان بخشی از فعالیتهای لازم برای اخذ درجهی کارشناسی ارشد
در رشته : آمارریاضی
دانشگاه شیراز
جمهوری اسلامی ایران

تقدیم به:
پدر و مادر مهربانم
سپاسگزاری
اکنون که این پایان نامه به پایان رسیده بر این هیچ فرض است خداوندی را سپاس گذارد که او را وجود، سلامتی و شادکامی بخشید و در سرزمین پارس دیده بر جهان گشود تا بر نیای پارسی خود ببالد. پس از یزدان پاک فرض است، زحمات خانواده اش به ویژه پدر و مادر را ارج نهد که آموختند نخستین آموخته های زندگی را. همچنین بر این هیچ فرض است زحمات اساتیدی را ارج نهد که وی را آموختند چگونه آموختن را. سپاس بادگرامی استادی را که به کار کشید این کوچک شاگردش را و دو صد سپاس زحمات اساتید مشاوری را که در طول دوره تحصیل از هر کمکی دریغ نکردند شاگردشان را.
و هزاران سپاس کسانی را که با جان و مال و آبروی خویش در راه آبادی و آزادی این سرزمین کوشیدن تا مردم این سرزمین توانا باشند بر امور خویش.
چکیده
تحلیل چند متغیره تابع چندکی و کاربردهای آن
به کوشش:
مجید مهرجو
آماره های ترتیبی و چندکها نقش بسیار اساسی در آمار ناپارامتری ایفا می کنند. چندک های تابع توزیعF ، در حالت تک متغیره با توجه به مفهوم آماره های ترتیبی روی خط اعداد حقیقی R تعریف می شوند. تعمیم مستقیم چندک ها به حالت چند متغیره به خاطر نبود ترتیب طبیعی داده ها در فضای با بعد بیش از یک امکان پذیر نمی باشد، از این رو تعاریف و مفاهیم جدیدی برای ایجاد ترتیب در فضاهای چند بعدی مورد نیاز است که از مهمترین آنها می توان به مفهوم تابع عمق اشاره کرد. در فصل اول این پایان نامه به بیان تعاریف و مفاهیم لازم برای معرفی چندک های چند متغیره می پردازیم ، در فصل دوم با استفاده از یک نوع تابع عمق خاص به نام تابع عمق نیم فضا چندک چند متغیره را معرفی می کنیم. فرگوسن در سال 1967 چندک یک متغیره را با نمایشی متفاوت از گذشته معرفی کرد و در سال 1992 ابدوس و تئودورس با دنبال کردن کار فرگوسن چندک های چند متغیره را تعریف کرده اند و در سال 1996 چادوری با نگاهی متفاوت از ابدوس و تئودورس تعمیمی دیگر از کار فرگوسن ارائه داد. این مطلب را در فصل سوم گردآوری کرده ایم. چندک های چند متغیره، با استفاده از تابع مشتق، در فصل چهارم بررسی خواهند شد. در فصل پنجم تابع چندکی را تعمیم داده، و از این طریق به تعمیمی دیگر از چندک چند متغیره دست خواهیم یافت. در فصل ششم آماره های مقیاس و مکان در فضای چند بعدی را بر اساس تابع چندکی، توابع عمق و چندک های M مورد بررسی قرار می دهیم و در آخر با ارائه شبیه سازی های مناسب چندک های چند متغیره را برای برخی از روش ها در فصل هفتم ارائه کرده ایم.
واژگان کلیدی: تابع عمق، مکان، میانگین بریده شده، مقیاس، ناحیه درون چارکی
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل اول: مقدمه……………………………………………………………………………………………..1
1-1-چندک مرتبه(Qp) p ………………………………………………………………………………………………………2
1-2-1-تابع چندکی در حالت یک متغیره………………………………………………………………………………….5
1-2-3-تابع چندکی در حالت چند متغیره………………………………………………………………………………..7
فصل دوم: چندک ها بر اساس تابع عمق………………………………………………10
2-1-مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………..11
2-2-تابع عمق…………………………………………………………………………………………………………………………..11
2-2-1-تابع عمق آماری……………………………………………………………………………………………………………12
2-2-1-1-ناحیه ی درونی عمق α………………………………………………………………………………………….12
2-2-1-2-تابع عمق نیم فضا……………………………………………………………………………………………………12
2-2-1-2-1-ناحیه ی درونی عمق نیم فضا…………………………………………………………………………….13
2-2-1-3-ناحیه ی مرکزی p ام……………………………………………………………………………………………..15
2-2-1-4-ناحیه ی بیرونی p ام………………………………………………………………………………………………16
2-2-1-5-سطوح چندکی بر اساس عمق………………………………………………………………………………..17
2-3-نتیجه گیری………………………………………………………………………………………………………………………17
فصل سوم: چندک های چند متغیره براساس مینیمم کردن نرم……………18
3-1-مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………..19
3-2-1-روش ابدوس و تئودورس……………………………………………………………………………………………..19
3-2-2-بررسی تابع چندکی Qu,p توسط چندک های θr,p…………………………………………22
3-3-1-روش چادوری……………………………………………………………………………………………………………….23
3-3-2-بررسی تابع چندکی Qu,p توسط چندک های Q(u)……………………………………….25
3-4-نتیجه گیری………………………………………………………………………………………………………………………26
فصل چهارم: چندک های چند متغیره داده ای بر اساس شیب……………..27
4-1-مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………..28
4-2-بکارگیری روش شیب در بدست آوردن چندک های چند متغیره………………………………….28
4-3-آماره ی آزمون علامت………………………………………………………………………………………………………29
4-3-1-آماره آزمون علامت برای حالت تک متغیره………………………………………………………………..29
4-3-2-آماره آزمون علامت برای حالت چند متغیره………………………………………………………………30
4-3-2-1-آماره آزمون علامت فضا در حالت یک متغیره……………………………………………………….31
4-4-میانه جهت داده شده به تابع چندکی بر اساس روش شیب………………………………………….32
4-5-نتیجه گیری…………………………………………………………………………………………………………………….32
فصل پنجم: چندک تعمیم یافته………………………………………………………..33
5-1-معرفی Up به عنوان چندک تعمیم یافته…………………………………………………………………34
5-1-1-حجم ناحیه های مرکزی به عنوان یک تابع چندکی…………………………………………………35
5-1-2-منحنی های لورنز به عنوان توابع چندکی تعمیم یافته……………………………………………37
5-1-3-چندک های سطوح تابع عمق……………………………………………………………………………………..39
فصل ششم: آماره های مکان و مقیاس درRd………………………………………41
6-1-مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………….42
6-2-آماره مکانی L در Rd……………………………………………………………………………………………………42
6-2-1-آماره مکانی L براساس توابع چندکی……………………………………………………………………….42
6-2-2-آماره مکانی L براساس توابع عمق…………………………………………………………………………….43
6-2-3-آماره L مکانی براساس چندک های M…………………………………………………………………….46
6-3-آماره های مقیاس برای آنالیز چند متغیره………………………………………………………………………46
6-3-1-آماره های مقیاس ماتریس مقدار براساس میانه ی جهت داده شده به توابع چندکی …………………………………………………………………………………………………………………………………………………..47
6-3-2-آماره های مقیاس ماتریس مقدار براساس توابع عمق………………………………………………..47
فصل هفتم: شبیه سازی……………………………………………………………………48
7-1-مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………49
7-2-شبیه سازی روش تابع عمق…………………………………………………………………………………………..49
7-2-1-روش تابع عمق با استفاده

متن کامل در سایت homatez.com

About: admin


دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *