جایگاه سیاست های پولی و مالی با تاکید بر بخش نفت در یک اقتصاد …

Abstract science background with colorful lines growing

در این فصل مدل DSGE طراحی شده برای اقتصاد ایران با استفاده از روش بیزین برآورد خواهد شد.
ابتداً روششناسی تخمین بیزین مورد بررسی قرار میگیرد، سپس دادهها و توزیعهای پیشین معرفی خواهند شد. در بخش بعدی نتایج تجربی گزارش شده است. قسمت آخر این فصل به خلاصه و نتیجهگیری اختصاص دارد.
۶-۲- روششناسی تخمین بیزین
۶-۲-۱- اقتصادسنجی بیزین
در کار فوق استنباط آماری برای پارامترهای مدل DSGE به وسیله روشهای بیزین انجام شده است. روش آماری بیزین اخیراً محبوبیت زیادی را در مدلسازی اقتصاد کلان کاربردی پیدا کرده است. به منظور بررسی مبانی نظری و روشهای تحلیلی بیزین در مدل DSGE به آن و اسچورفهاید (۲۰۰۷)[۳۰۹] مراجعه شود. در این بخش مراحل اصلی استنباط آماری بیزین برای مدل DSGE مورد بررسی قرار میگیرد.
در مقایسه با رویکرد سنتی برای تخمین و آزمونهای آماری (که تحت عنوان آمار تکراری[۳۱۰] یا آمار مبتنی بر تفسیر فراوانی از احتمال شناخته میشود: در این رویکرد استنباط بر اساس نمونهگیری تکراری مبنای کار میباشد و مدل صحیح شامل مجموعهای از پارامترهای ناشناخته اما ثابت میباشد)، آمار بیزین پارامترها را ساختارهای ذهنی محقق در نظر میگیرد[۳۱۱].
آمار بیزین بر اساس ترکیب پیشینها (در مورد پارامترهای مدل) با تابع راستنمایی و با استفاده از دادههای واقعی بنا نهاده شده است. تابع راستنمایی پنجرهای را برای بررسی جهان واقعی ارائه میکند[۳۱۲]. آمارهای بیزین از فروض مربوط به نمونهگیریهای تکراری و فرآیندهای تولید داده بر اساس یک مجموعه ثابت از پارامترهای معلوم فاصله زیادی دارد، یعنی دو فرضی که برای رویکرد سنتی بسیار مهم هستند. رویکرد بیزین برای تخمین آماری علوم قابل مشاهده از قبیل علم اقتصاد بسیار مناسب است در حالی که روش سنتی برای علوم آزمایشگاهی مناسب است.
آمارهای بیزین به عنوان فرآیندهای یادگیری شناخته میشوند که در آن دادههای قابل مشاهدهی  به منظور محاسبه توزیع پسین  و با فرض داشتن تابع راستنمایی  و توزیع پیشین  مورد استفاده قرار میگیرد (  یک بردار  بعدی از پارامترهای مدل میباشد). فرآیند یادگیری بر اساس تئوری بیز به صورت زیر میباشد:
(۶-۱)
به منظور استنباط توزیع پسین، عبارت  به عنوان یک مقدار ثابت نرمال شده در نظر گرفته میشود. هدف اصلی از استنباط بیزین محاسبه پارامترهای  مربوط به تابع توزیع پسین  با استفاده از اطلاعات در دسترس  میباشد. تابع توزیع پسین به منظور استنباط فاصلهای و نقطهای در مورد  مورد استفاده قرار میگیرد.
به عنوان مثال میتوان  را توزیع بتا (  ) در نظر گرفت. با توجه به اینکه  میباشد؛ لذا میتوان گفت که توزیع بتا مثبت و محدود است. همچنین میتوان توزیع بتا را به صورت زیر نمایش داد:
 
که در آن  میانگین،  واریانس،  حد پایین و  حد بالا میباشد؛ که در اینجا حد پایین صفر و حد بالا یک میباشد؛ به عبارت دیگر  باید ما را به توزیعی برساند که اولاً محدود باشد و ثانیاً مثبت باشد؛ لذا تابع راستنمایی با تابع چگالی پیشین با هم ترکیب میشوند و احتمال اینکه  اتفاق بیفتد به شرط اینکه قبلاً  رخ داده باشد، بدست میآید که همان تابع چگالی پسین میباشد؛ بنابراین ملاحظه میشود که از اطلاعات حداکثر استفاده شده است.
بنابراین بیزین ترکیب اطلاعات اولیه و تابع راستنمایی است. اگر فرض شود که هیچ اطلاعاتی نداریم یعنی تابع چگالی پیشین برای مقادیر مختلف پارامترها احتمال یکسانی را ارائه کند، در این حالت توزیع مورد نظر یکنواخت است. میتوان نشان داد که ترکیب هر توزیع با توزیع یکنواخت همان توزیع میشود. به عنوان مثال با ترکیب توزیع بتا با توزیع یکنواخت، توزیع بتا بدست میآید. در واقع توزیع یکنواخت مثل عدد ثابت عمل میکند؛ بنابراین میتوان گفت که زمانی که اطلاعات اولیه صفر است، بیزین تبدیل به حداکثر راستنمایی میشود لذا حداکثر راستنمایی حالت خاصی از بیزین است.
حال اگر فرض شود که اطلاعات کاملاً دقیق باشد، یعنی اطلاعات داخل  کامل باشد، در این حالت میتوان نشان داد که تابع راستنمایی هیچ نقشی ندارد و از دادهها چیزی استخراج نمیشود. در این حالت بیزین تبدیل به کالیبره میشود.
در ادامه یک بررسی کلی از مراحلی که ساختار تابع راستنمایی برای مدل DSGE را در بر میگیرد، صورت گرفته است.
این مراحل برای مدل چرخه‌های تجاری حقیقی و تقریب لگاریتم خطی یا تقریب خطی مرتبه اول در اطراف شرایط تعادل پویای اقتصاد نیز درست میباشد.
ارزیابی تابع راستنمایی برای هر مقدار معین  و  سه مرحله زیر را در بر می‌گیرد.
اولین مرحله نوشتن مدل اقتصاد کلان تئوریک به عنوان سیستمی از معادلات انتظاری و غیر انتظاری خطی از جمله فرآیندهای تصادفی برونزا میباشد. با فرض بر اینکه  یک بردار  از شوکهای ساختاری برونزا،  یک بردار  از متغیرهای درونزا و  نیز دلالت بر بردار  دیگری از متغیرهای درونزای مدل داشته باشد، مدل DSGE در فرم خطی به صورت زیر نوشته میشود:
(۶-۲)
 
که در آن  یک بردار  از نوآوری‌های تکنولوژیکی میباشد، یعنی  و ماتریس واریانس-کوواریانس آن برابر با  میباشد. بردار پارامترهای مدل (  ) در داخل ماتریسهای  تا  مطابق با مدل تئوریک (۶-۲) قرار دارد.
در مرحله دوم ارزیابی تابع راستنمایی، بایستی سیستم خطی مجموعه معادلات (۶-۲) حل شود. با استفاده از روش ضرایب نامعین، راه حل زیر برای سیستم (۶-۲) بدست میآید:
(۶-۳)
 
که در آن ماتریسهای  تا  (در مجموعه معادلات ۶-۳) تصویر ماتریسهای  تا  (در مجموعه معادلات ۶-۲) میباشند و بنابراین توابعی از بردار پارامترهای مدل (  ) میباشند.
اوهلیگ (۱۹۹۹)[۳۱۳] یک بررسی جامع از روش ضرایب نامعین در مورد سیستمهای خطی که در برگیرنده معادلات انتظاری نیز میباشد، انجام داده است؛ مخصوصاً اینکه شرایطی را بر روی ابعاد و رتبه ماتریسهای  تا  وضع کرده است. لازم به ذکر است که این شرایط برای حل معادله (۶-۳) لازم و ضروری میباشد. ثبات و بیثباتی سیستم معادلات انتظاری خطی (۶-۲) وابسته به بردار پارامترهای  میباشد که در داخل ماتریسهای  تا  قرار گرفته است که در سیستم معادلات (۶-۳) به وسیله ماتریسهای  تا  نمایش داده شده است.
ارزیابی تابع راستنمایی در صورتی امکانپذیر است که حداقل به اندازه شوکهای ساختاری، متغیر قابل مشاهده وجود داشته باشد. اگر متغیرهای قابل مشاهده نسبت به شوکهای ساختاری بیشتر باشند، در این صورت برخی از شوکها به طور کامل همبسته میباشند.
ارزیابی تابع راستنمایی  مدل DSGE با استفاده از فیلتر کالمن و با استفاده از سیستم معادلات تفاضلی (۶-۳) که دربرگیرنده متغیرهای درونزای  و  و قانون حرکت فرایندهای تصادفی برونزا  میباشد، در مرحله سوم قابل ارزیابی میباشد.
با به‌کارگیری فیلتر کالمن برای متغیرهای درون‌زای مدل (  و  ) میتوان برای دادههای غیرقابل مشاهده متناسب با آمارهای کلان اقتصادی مقادیر معینی را پیدا کرد. بردار  با ابعاد  را به صورت زیر تعریف میکنیم:  . با فرض بر اینکه  یک بردار قابل مشاهده برای دوره  باشد. ماتریس کامل دادهها به وسیله بردار  داده میشود.
مدل DSGE در فرم کالمن فیلتر با استفاده از حل مجموعه معادلات (۶-۳) به صورت زیر نوشته میشود:
(۶-۴)
 
که ماتریس  یک زیرمجموعه از متغیرهای درونزای مدل را در داخل دادههای قابل مشاهده تصویر میکند و عناصری از ماتریسهای  و  را از سیستم معادلات (۶-۳) نیز در بر میگیرد[۳۱۴].
لازم به ذکر است که تصویر کردن پارامترهای  در داخل تابع راستنمایی  یک مدل DSGE خیلی پیچیده است. در مرحله سوم به منظور حل سیستم معمولاً تبدیلات غیر خطی استفاده میشود. این مسئله اهمیت موضوع شناسایی را بیشتر میکند. برخی از موضوعات مرتبط با شناسایی در مدلهای DSGE در کانوا (۲۰۰۸)[۳۱۵] و ایسکرو (۲۰۰۸)[۳۱۶] بحث شده است. جدا از تابع راستنمایی و توزیع پیشین، استنباط آماری بیزین بر اساس معادلات (۶-۱) نیازمند یک سری تکنیک‌های آماری می‌باشد که توزیع پسین  را ارزیابی کند.
از آنجائیکه برای مدل DSGE مشخص کردن نوع توزیع پسین پارامترهای مدل یعنی  به صورت تحلیلی غیرممکن است، از روشهای تولید سری اعداد تصادفی نمونهگیری مونت کارلو استفاده میشود[۳۱۷].
به منظور رسیدن به توزیع پسین ضرایب ابتداً بایستی مد پسین محاسبه شود که احتمالاً در نوک توزیع پسین میباشد. سپس بایستی هشین در مد پسین محاسبه شود. بدین منظور از روشهای بهینهسازی استاندارد استفاده میشود[۳۱۸]. در این روش بعد از حل مدل، تابع راستنمایی با استفاده از فیلتر کالمن محاسبه میشود. سپس الگوریتم متروپولیس هستینگز برای ایجاد کردن نمودارها مورد استفاده قرار میگیرد. الگوریتم یک دنباله از نمودارها را ایجاد میکند و به صورت زیر کار میکند:
الگوریتم با یک مقدار اولیه از پارامترها شروع میشود (  ). سپس حاصل‌ضرب تابع راستنمایی و توزیع پیشین در نقطه مورد نظر محاسبه میشود:  .

برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت  ۴۰y.ir  مراجعه نمایید.