علمی : مطالعه برهمکنش گرافن و پروتئین ۹۳OTQ- قسمت ۱۱

abstract big data

۳-۳-دینامیک نیوتنی
روش شبیه سازی دینامیکی بر مبنای قانون دوم نیوتن یا معادله حرکت:
F=ma 🙁 3-1)
می باشد که f نیروی اعمال شده به ذره و a شتاب است. با دانستن نیرویی که بر هر اتم اعمال می گردد می توان شتاب هر اتم را در سیستم تعیین کرد. با انتگرالگیری از معادله حرکت، می توان مسیر حرکت ذرات را که توصیف کننده مکان، سرعت و شتاب هر یک از ذرات می باشد با گذشت زمان تعیین کرد. به این ترتیب تحول مسیر حرکت با زمان مشخص می گردد. با استفاده از مسیر حرکت می توان مقادیر متوسط خواص را تعیین کرد. این روش جبری است و با مشخص کردن مکان ها و سرعت های مربوط به هر اتم می توان حالت سیستم را در هر زمان-گذشته و آینده-پیش بینی کرد.
در یک سیستم منزوی انرژی کل همان هامیلتونی می باشد. هامیلتونی یک دستگاه N ذره ای را می توان بصورت جمع انرژی های پتانسیل و جنبشی به این صورت نوشت :
 
( ۳-۲):
 
q: مختصه های مکانی ذره های دستگاه
p: تکانه ی ذرات دستگاه
برای یک دستگاه N ذره ای انرژی پتانسیل و جنبشی به ترتیب به این صورت تعریف می شوند:
 
(۳-۳):
(۳-۴):
اثر میدان خارجی= H1
برهمکنشهای دو تایی ذرات=H2
برهمکنهای سه تایی ذرات=H3
برهمکنش های چهار تایی= H4
وبه همین ترتیب تا آخر
با استفاده از معادلات حرکت هامیلتون:
(۳-۵):
( ۳-۶):
و با استفاده از مختصه های تعمیم یافته q به مختصات مکانی ذرات، در این صورت می توان معادلات حرکت ذرات در مختصات دکارتی را به این صورت به دست آورد:
(۳-۷):
 
(۳-۸):
برای سیستمی شامل N مولکول کروی معادلات حرکت هامیلتونی نشان دهنده ۶N معادله دیفرانسیلی مرتبه اول می باشند که معادل با ۳N معادله مرتبه دوم نیوتنی هستند. تمایز بین دینامیک هامیلتونی و نیوتنی این است که در دینامیک نیوتنی، حرکت پاسخی به نیروی اعمال شده می باشد، در حالی که در دینامیک هامیلتونی نیروها به طور واضح ظاهر نمی شوند و در عوض حرکت برای حفظ تابع هامیلتونی رخ می دهد. برای به دست آوردن معادله حرکت هامیلتونی سه فرض استفاده شده که عبارتند از :
۱-سیستم مورد بررسی منزوی است. در صورتی که سیستم با محیط اطراف تبادل انرژی داشته باشد، هامیلتونی جملات اضافه ای را که در برگیرنده برهمکنش های بین سیستم و محیط هستند شامل می شوند، لذا هامیلتونیH انرژی کل سیستم نخواهد بود. در این حالتH هنوز پایسته است ولی Eپایسته نیست.
۲- اندازه حرکت و سرعت توسط رابطه P=MV با یکدیگر ارتباط دارند.
۳- هامیلتونی شامل هیچ نوع وابستگی مشخصی از زمان نخواهد بود. در این صورت هامیلتونی یک مقدار پایسته می باشد. باید توجه داشت که چه فرض های فوق صادق باشند یا نباشند معادلات حرکت هامیلتونی معتبر هستند.
بیشتر در شبیه سازی ها برای بدست آوردن مکان ذرات و همین طور سرعت آنها از ورلت سرعتی استفاده می شود.
(۳-۹):
 
(۳-۱۰):
که در آن زمان از مرتبه فمتو ثانیه می باشد.
۳-۴-شرایط مرزی تناوبی۳
۳-۴-۱- اثرات سطحی۴
دینامیک مولکولی معمولاً برای سیستم های حاوی چند صد یا چند هزار اتم به کار می رود.

برای دانلود متن کامل این پایان نامه به سایت  fumi.ir  مراجعه نمایید.