مطالعه برهمکنش گرافن و پروتئین ۹۳OTQ- قسمت ۱۲

۳٫Periodic boundary conditions(pbc)
۴٫Surface effects
در این سیستم های کوچک، اثرات سطحی بسیار مهم هستند. اثرات سطحی برهمکنش اتم ها با دیواره های ظرف می باشند. به عنوان مثال، برای اینکه ۵۰۰اتم در حالت مایع باشند، باید مکعبی با ابعاد ۵/۸ برابر قطر اتمی در نظر بگیریم. از طرفی برهمکنش های سیال۵دیواره تا فاصله ۴ تا ۱۰ برابر قطر اتمی از دیواره ها وجود دارند. شبیه سازی چنین سیستمی اطلاعاتی در مورد رفتار مایع در نزدیک سطح جامد ارائه می دهد ولی هیچ اطلاعاتی در مورد توده۶مایع ارائه نمی کند. در شبیه سازی خوشه ای از اتم ها اندازه سیستمی که شبیه سازی می کنیم چندان مهم نیست، اما باید توجه داشت که این یک وضعیت واقعی نیست. در سیستم های دیگر تعداد اتم های سیستم در مقایسه با تعداداتم های یک بخش ماکروسکوپی از ماده قابل صرفنظر بوده و نسبت تعداد اتم های سطح به تعداد کل اتم ها بسیار زیاد خواهد بود. این امر باعث می شود اثرات سطحی از آنچه واقعاً باید باشند خیلی مهم تر به نظر آیند و اثرات سطحی در این حالت بسیار شدید می باشند.
۳-۴-۲-از بین بردن اثرات سطحی
در مواردی که اثرات سطحی مورد توجه نباشند، با اعمال شرایط مرزی تناوبی حذف می شوند. برای به کار بردن شرایط مرزی تناوبی در یک شبیه سازی که دارایN اتم در حجمV می باشد، فرض می کنیم حجم Vفقط بخش کوچکی از توده ماده است. این حجمVرا جعبه اولیه۷ و یا سلول مرکزی۸ می نامند. سلول اولیه یا مرکزی نشان دهنده قسمتی از توده ماده است که با کپی هایی از خودش احاطه شده و توده ماده را می سازد. این کپی ها را سلول یا جعبه تصویر۹می نامند. این جعبه های تصویر از نظر اندازه و شکل با سلول اولیه مشابه بوده و هر یک دارای Nاتم هستند که این اتم ها تصاویراتم های موجود در سلول اولیه می باشند.
۵٫Fluid
۶٫Bulk
۷٫Primary cell (box)
۸٫Central cell (box)
۹٫Image cell (box)
بنابراین،این گونه تصور می شود که سل اولیه به طور تناوبی در همه جهات کپی برداری شده تا نمونه ماکروسکوپی ماده مورد نظر را ایجاد کند. تناوبی بودن به مکان ها و اندازه حرکت اتم ها در سل تصویر نیز اعمال می شود. اتم های سل اولیه دارای تصویر آینه ای همانند در تمامی سل های دیگر می باشند. در شبیه سازی وقتی یک اتم در سل اصلی حرکت می کند، تصویر تناوبی آن در هر سل مجاور دقیقاً در همان مسیر حرکت می کند. بنابراین یک اتم سل مرکزی را ترک کند، یکی از تصاویر آن از وجه مقابل وارد سل می شود. لذا چگالی عددی۷در سل مرکزی همیشه ثابت و پایسته باقی می ماندشکل(۳-۱).
(شکل۳-۱): شرایط مرزی تناوبی
لازم نیست مختصات همه تصاویر در شبیه سازی ذخیره شوند، بلکه فقط کافی است مختصات اتم های موجود در سلول مرکزی ذخیره شود.در نتیجه سلول مرکزی تهی از هر مرز بوده و اثرات سطحی حذف می گردند. اعمال شرایط مرزی تناوبی یک روش مهم در شبیه سازی دینامیک مولکولی است و در حقیقت یک ترفند زیرکانه برای انجام شبیه سازی با تعداد محدود چند صد اتم است، زیرا سبب می گردد این گونه القا شود که سیستم از لحاظ اندازه بی نهایت است. دلیل اصلی استفاده از شرایط مرزی تناوبی از بین بردن اثرات سطحی است. این اثرات را هر نمونه معینی از ماده دارا می باشد و در این حالت ساختار داخلی به جای نیروهای توده توسط نیروهای سطحی تعیین می شود.
۳-۵- نیروهای کوتاه برد
برای کاهش تعداد برهمکنش نیروی کوتاه برد می توان از سه روش زیر استفاده کرد.
۱-تقریب کنش با نزدیکترین همسایه یا تقریب بر هم کنشهای تصویری کمینه
۲-تقریب قطع مکعبی: در اطراف هر ذره یاخته اصلی مکعب قطعی به طول مشخص قرار داده می شود.تعداد کل برهمکنش ها =N(N-1)/2
۳-تقریب قطع کروی: در اطراف هر ذره در یاخته اصلی کره ای به شعاع قطع در نظر می گیریم. ما در شبیه سازی خود در این پایان نامه از روش تقریب قطع کروی استفاده کرده ایم. در این روش برای هر یک از ذره های درون یاخته ای اصلی در هر چند گام زمانی کره ای به شعاع قطع (rc) فرض می کنیم و فرض می کنیم به ازای r>rcپتانسیل صفر باشد. در این صورت فقط ذره هایی که درون این کره هستند با ذره ی مرکزی برهمکنش دارند. در شکل ۳-۲ یک کره ی قطع حول یک ذره در یاخته ی اصلی شبیه سازی نشان داده شده است.
(شکل ۳-۲) : تقریب قطع کروی برای محاسبه ی نیروهای کوتاه برد در دو بعد
۳-۶-محاسبه نیروی های بلند برد
دو روش در کاهش بر هم کنش های نیروی بلند برد مانند کولمبی، دوقطبی- دوقطبی وجود دارد:
۱) افزایش طول یاخته شبیه سازی
۲) قطع پتانسیل :
که دو روش مرسوم در روش قطع پتانسیل عبارتند از:
الف) روش جمع اوالد
ب)روش میدان واکنش
(شکل ۳-۳):محاسبه نیروهای بلند برد
۳-۷-سازماندهی شبیه سازی
۳-۷-۱-شرایط حالت
در دینامیک مولکولی تعادلی که بر روی سیستم منزوی انجام می شود ، خواص ترمودینامیک مستقل عبارتند از: تعداد مولکولهاN، حجم سیستمV و انرژی کلE. معمولاً۱۰۰۰N< >100 انتخاب می شود به گونه ای که تا حد امکان بزرگ باشد ولی از طرفی هزینه محاسباتی خیلی بالا نرود. با مشخص کردن مقدار N و چگالی کاهش یافته،ρ۰ ، حجم سیستم،V، تعیین می شود.
۳-۸-شرایط مرزی
در شبیه سازی سیالات، اثرات سطحی ناخواسته را با استفاده از شرایط مرزی نامتناهی،pbc، از بین می برند. ساده ترین شکل برای پر کردن فضا، مکعب است. اکثرشبیه سازی ها در ظرف مکعبی با طول L انجام می شوند، *L را می توان از چگالی اختصاص داده شده به صورت زیر تعیین کرد:
(۳-۱۰) ۱/۳== L
بعد از انتخاب مدل پتانسیل، شرایط حالت و تعیین هندسه ظرف، برای حل معادلات حرکت باید یک الگوریتم اختلاف متناهی مناسب انتخاب شود. به منظور اعمال یک الگوریتم باید مقدار گام زمانی، تعیین گردد. مقدار بهینه نتیجه یک مصالحه استازطرفی باید تا حد امکان بزرگ باشد و از طرف دیگر باید از میانگین زمان بین برخوردهای مولکولی کوچک تر باشد، زیرا در غیر این صورت الگوریتم ناپایدار خواهد بود. برای سیال لنارد-جونز مقدار قابل قبول برای گام زمانی۰۰۵/۰=*tΔ می باشد. با استفاده ازK120 = ،  ، و مقدار جرم اتمی آرگون،۰۰۵ /۰=*tΔ متناظر با s14-10=tΔ می باشد.
۳-۹-سازماندهی شبیه سازی
حال سازماندهی شبیه سازی را آغاز می کنیم:
۳-۹-۱-مرحله آغازین
در این مرحله مقادیر اولیه مکان ها، سرعت ها و احتمالاً مشتقات مرتبه بالاتر مکان تعیین می شود. مرحله آغازین شامل دو قسمت می باشد: مقدمات و تعیین شرایط اولیه برای اتم ها.

این مطلب را هم بخوانید:   سامانه پژوهشی - میزان تاثیر برنامه های شبکه جهان بین بر وقوع یا پیشگیری از جرم ...

برای دانلود متن کامل این پایان نامه به سایت  jemo.ir  مراجعه نمایید.