۱۷٫Tight Binding
(شکل۱-۶): انرژی الکترون‌ها با عدد موج k در گرافن، محاسبه شده به وسیله تقریب تنگ بست
۱-۵-خواص گرافن :
گرافن به دلیل ساختار خود، در زمینه های زیادی ویژگی های بسیار منحصر به فردی را نشان می دهد. ثابت شده است که گرافن قوی ترین ماده ای می باشد که تا کنون اندازه گیری شده است. فرانک و همکاران دانشگاهی وی از دانشکده پومونا و دانشگاه کرنل، ثابت فنر ورقه گرافن معلق را اندازه گرفته اند. ثابت فنر ورقه های گرافنی لایه ای با ضخامت بین ۲ و ۸ نانومتر در محدوده بین ۱ تا ۵ نیوتن بر متر قرار دارد که این محدوده بر اساس مقیاس گذاری ابعاد قطعه به دست آمده است و مدول یانگ اندازه گیری شده در حدود ۰/۵ ترا پاسکال گزارش شده است. برخی از خصوصیات دیگر گرافن که تاکنون تعیین شده است بدین صورت بیان میگردد:
۱-۵-۱-خواص الکترونی:
گرافن با سایر مواد متداول سه بعدی متفاوت است. گرافن طبیعی یک نیمه فلز یا یک نیمه رسانا با گاف نواری صفر است. درک ساختار الکترونیکی گرافن اولین قدم برای یافتن ساختار نواری گرافیت است. اولین بار خیلیقبل تر در سال ۱۹۴۷ پی آر والاس۱۸متوجه خطی بودن رابطه یE-k (انرژی و عدد موج کریستال) در نزدیکی شش گوشه ی منطقه ی بریلوئن شش ضلعی دوبعدی گرافن برای انرژی‌های پایین ـ که منجر به جرم مؤثر صفر برای الکترون‌ها و حفره‌ها می‌شود ـ شد.
۱۸٫P.R.Wallac
به خاطر این رابطه ی پاشندگی خطی در انرژی‌های پایین، الکترون‌ها و حفره‌ها در نزدیکی این شش نقطه، که دو تا از آنها غیر یکسان هستند، همانند ذرات نسبیتی ای که با معادله ی دیراک برای ذرات با اسپین نیم صحیح توصیف می‌شوند، رفتار می‌کنند. به همین خاطر به این الکترون ها و حفره ها فرمیون های دیراک و به آن شش نقطه نقاط دیراک گفته می شود. معادله(۱-۱)بیانگر رابطه:
(۱-۱): :
می‌باشد که در آن سرعت فرمی vF m/s 106است. محاسبات نشان می دهد که در جهت زیک زاکی گرافن همواره فلز است. در (شکل۱-۷) ساختار نواری انرژی گرافن در جهت گیری ‘زیک زاکی’ نشان داده شده است.
(شکل۱-۷):ساختار نواری انرژی گرافن در جهت گیری ‘زیک زاکی’
در جهت گیری صندلی دسته دار گرافن بسته به عرض لایه می تواند فلز و یا نیمه رسانا باشد. در(شکل۱-۸) ساختار نواری انرژی گرافن در جهت گیری صندلی دسته دار نشان داده شده است.
(شکل۱-۸) :ساختار نواری انرژی گرافن در جهت گیری صندلی دسته دار.
۱-۵-۲- ترابرد الکترونی
نتایج تجربی از اندازه گیری‌های ترابرد الکترونی نشان می‌دهند که گرافن دارای تحرک پذیری الکترونی بسیار بالایی در دمای اتاق می‌باشد، با مقادیر گزارش شده‌ای بالاتر از ۱cm–۲V1-s 15000 همچنین تقارن اندازه گیری‌های تجربی رسانندگی نشان می‌دهد که تحرک پذیری برای الکترون‌ها و حفره‌ها باید یکسان باشد. در بازه ی دمایی بین k10 تا k100، تحرک پذیری تقریباً به دما وابسته نیست، که بیان کننده ی این امر است که مکانیزم قالب پراکندگی، پراکندگی ناقص است. پراکندگی به توسط فونون‌های آکوستیک گرافن موجب یک محدودیت ذاتی تحرک پذیری در دمای اتاق در حدcm-1V2۱s– ۲۰۰۰۰۰ برای چگالی حاملcm-2۱۰۱۲ می‌شود. مقاومت متناظر ورقه‌های گرافن در حد Ω.cm ۶–۱۰ خواهد بود.
این مقاومت از مقاومت نقره، ماده ی شناخته شده عنوان دارنده ی کمترین مقاومت در دمای اتاق، کمتر است. گرچند برای گرافن قرار گرفته بر روی زیر لایه ی۲SiO پراکندگی ناشی از فونون‌های اپتیکی زیر لایه در دمای اتاق اثر بزرگ تری است از اثر پراکندگی ناشی از فونون‌های خود گرافن این امر تحرک پذیری را به میزانcm-1V2۱s–40,000 محدود می‌کند.
۱-۵-۳ -خواص اپتیکی
خواص اپتیکی منحصر به فرد گرافن، موجب بروز یک شفافیت بالای غیر منتظره برای یک تک لایه ی اتمی با یک مقدار ساده ی شگفت انگیز شده است، یک تک لایه ی گرافن ≈ πα۲/۳ درصد از نور سفید فرودی بر روی خود را جذب می‌کند که در آن α ثابت ساختار ریز شبکه می‌باشد. این امر نتیجه ی ساختار الکترونیکی کم انرژی غیر معمول گرافن تک لایه است که طرحی به ساختار نوار انرژی الکترونی ـ حفره‌ای گرافن می‌دهد تا آنها در نقاط دیراک به هم برسند، که به طور کیفی از سایر نوارهای انرژی فشرده ی مرتبه ی دو معمول متفاوت است. بر مبنای مدل ساختار نواری گرافن، فواصل بین اتمی، مقادیر پرش و فرکانس به هنگام محاسبه ی رسانندگی اپتیکی با استفاده از معادلات فرنل در حد لایه‌های نازک از بین می‌رود. این امر به صورت تجربی تأیید شده ولی هنوز مقادیر اندازه گیری شده به اندازه ی کافی برای محاسبه ی ثابت ساختار ریز دقیق نبوده است. می‌توان گاف نوار انرژی گرافن را از صفر تاeV25/0 (در حدود طول موج پنج میکرومتر) به وسیله ی اعمال ولتاژ در دمای اتاق به یک ترانزیستور اثر میدان دو دروازه‌ای ساخته شده از یک گرافن دو لایه‌ای، تنظیم نمود. همچنین نشان داده شده است که پاسخ اپتیکی نانو نوارهای گرافنی نیز در ناحیه ی ترا هرتز به وسیله ی اعمال یک میدان مغناطیسی قابل تنظیم است. علاوه بر این نشان داده شده است که سیستم‌های گرافن ـ گرافن اکسید از خود رفتار الکتروکرومیک بروز می‌دهند، که اجازه می‌دهند هم خواص اپتیکی خطی و هم خواص اپتیکی فوق سریع را تنظیم کرد[۲۴].
۱-۵-۴-رسانایی الکتریکی :
مقاومت ورقه دو بعدی گرافن که مقاومت بر واحد سطح نیز گفته می شود، ۳۱ اهم است. رسانایی الکتریکی گرافن در مقایسه با مس بیشتر می باشد و هادی بهتری خواهد بود.
۱-۵-۵ -رسانایی گرمایی :
رسانایی گرمایی گرافن تقریباً ۵۰۰۰ وات بر متر درجه کلوین اندازه گرفته شده است. رسانایی گرمایی مس در دمای اتاق ۴۰۱ وات بر متر درجه کلوین است. یعنی گرافن ۱۰ برابر بهتر از مس گرما را منتقل می کند.
۱-۵-۶-چگالی :
سلول واحد شش وجهی گرافن دو اتم کربن دارد و سطح مقطعی برابر ۰/۰۵۲ نانومتر مربع دارد. بر اساس محاسبات چگالی آن۰/۷۷ میلی گرم بر متر مربع است. تختخواب توری شکلی را تصور کنید که مساحت آن یک متر مربع است و ۰/۷۷ میلی گرم وزن دارد.
۱-۵-۷ -شفافیت نوری :
گرافن تقریباً شفاف است. فقط ۳/۲ درصد از شدت نور را مستقل از طول موج در دامنه اپتیکی جذب می کند. این عدد بیانگر آن است که گرافن معلق هیچ رنگی ندارد. در شکل(۱-۹) اولین تصویرمیکروسکوپیک منتشرشده از گرافن به روش پوسته پوسته کردن میکرومکانیکی نشان داده شده است و در شکل(۱-۱۰) طول پیوند کربن-کربن در گرافن نشان داده شده است.
(شکل۱-۹): تصویرمیکروسکوپیک منتشرشده از گرافن به روش پوسته پوسته کردن میکرومکانیکی
(شکل۱-۱۰): طول پیوند کربن-کربن در گرافن
۱-۵-۸ -مقاومت مکانیکی :
مقاومت شکست گرافن ۴۲ نیوتن بر متر مربع است. برای یک فیلم نازک فرضی از فولاد با ضخامت مشابه گرافن، (ضخامت لایه ای ۳/۳۵ آنگستروم از گرافیت) مقاومت شکست درحدود ۰/۴۲- ۰/۰۸۴ نیوتن بر متر مربع خواهد بود و نشانگر آن است که استحکام گرافن ۱۰۰ برابر فولاد است.
۱-۶-کاربرد های گرافن :
۱-۶-۱ – ساخت ترانزیستورهای بسیار کوچک وبسیار سریع با استفاده از گرافن
گروه تحقیقاتی دانشگاه منچستر یک ترانزیستور گرافنی یک نانومتری ساخت که ضخامت آن یک اتم و قطرش برابر ده اتم بود. عده ای پیش بینی کرده بودند که ترانزیستورهای مذکور که از مشتقات گرافن بودند روزی جای سیلیکون را به عنوان پایه ی محاسبات آینده بگیرد. به مدت چهل سال، یک قانون کلی به نام قانون مور بر محاسبات حکمفرما بوده است. این قانون پیش بینی می کند که تقریباً هر دو سال، تعداد ترانزیستورهای مورد استفاده روی تراشه ها دو برابر خواهد شد. با این وجود، سیلیکون که تا به حال پا به پای قانون مور آمده است، در ابعاد زیر ده نانومتر ساختارهای پایداری ندارد. جدیدترین تراشه های امروز تنها چهل و پنج نانومتر ابعاد دارند. بنابراین وجود جایگزینی برای سیلیکون احساس می شود. گرافن ها از خواص رسانشی فوق العاده ای برخوردارند و به همین دلیل نامزد نسل آینده ی ترانزیستورهای سرعت بالا هستند. شرکت‌هایی مانند آی‌بی‌ام و نوکیا هم به آینده گرافن امید بسته‌اند. آی‌بی‌ام یک ترانزیستو ۱۵۰ گیگا هرتزی تولید کرده است؛ در حالی که سریع‌ترین ترانزیستور سیلیکونی قابل قیاس با این ترانزیستور، در فرکانس ۴۰ گیگاهرتز کار می‌کند. به گفته دکتر یو مینگ لین از آی‌بی‌ام، “در مورد سرعت ترانزیستورها، در حال حاضر هیچ مرزی برای حد نهایی سرعت آنها وجود ندارد. هرچند به مشکلاتی برخورده‌ایم که باید برطرف شوند، ولی فکر نمی‌کنم که مشکلی با خواص گرافن داشته باشیم”.
۱-۶-۲-ذخیره بسیار متراکم داده ها
گروهی از پژوهشگران دانشگاه Rise یک نمونه حافظه شبیه حافظه‌های فلش کنونی ساختند که مبتنی بر گرافن طراحی شده بود و علاوه بر این‌که از چگالی و تراکم بیشتری برخوردار بود، اتلاف حافظه کمتری داشت.
۱-۶-۳- ذخیره انرژی
| برای دانلود متن کامل این فایل به سایت torsa.ir مراجعه نمایید. |